Induktiv va sig'imli reaktivlik teng bo'lganda, kontaktlarning zanglashiga olib keladi, ya'ni 2 p fL=1/2 p fC bo'lganda.
Bu erda L - Genri birliklarida induktivlik va C - Farad birliklarida sig'im.
Berilgan L va berilgan C uchun bu faqat bitta chastotada sodir bo'ladi: f=1/2 p√ (LC)
Bu chastota rezonans chastotasi deb ataladi va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan rezonans sig'imli reaktivlik induktiv reaktivlikka teng bo'lgan chastotadir.
Misol sifatida muammoli hovuzdagi muammolarni olaylik va ba'zi rezonans chastotalarini hisoblaymiz:
Agar R 22 ohm bo'lsa, L - 50 mikrohenriya, C - 40 pikofarad. Theseriyali rezonansRLC seriyasining chastotasi 3,56 MGts.
f=1 /2p√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MGts
Qarshilik qiymati muhim emasligini va rezonans chastotasi R=220 ohm yoki 2,2 megaohm ekanligini unutmang.
Agar R 33 ohm bo'lsa, L - 50 mikrohenriya, C - 10 pikofarad. Parallel RLC pallasida parallel rezonans chastotasi 7,12 MGts ni tashkil qiladi.
f=1 /2p√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MGts
Induktor va kondansatör ketma-ket ulanganda, rezonans chastotasidagi ketma-ket zanjirning empedansi nolga teng, chunki bu chastotada reaktivlik teng va qarama-qarshidir. Zanjirda qarshilik mavjud bo'lsa, u faqat impedansga ta'sir qiladi. Shuning uchun rezonansdagi ketma-ket RLC sxemasining empedansi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligiga taxminan tengdir.
Chastota rezonansdan o'tayotganda, ketma-ket RLC zanjirining kirish qismidagi oqim amplitudasi maksimal darajaga ko'tariladi, chunki na kondansatör, na induktor rezonans chastotasida umumiy elektron empedansini oshirmaydi.
Induktor va kondansatör parallel ravishda ulanganda, rezonans chastotasida impedans yana teng va bir-biriga qarama-qarshi bo'ladi. Biroq, ular parallel ravishda ulanganligi sababli, sxema aslida ochiq elektron hisoblanadi. Shuning uchun, rezonansda, parallel rezistorlar va induktorlar va kondansatörler bilan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan impedansi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligiga taxminan tengdir.
Parallel LC davrlari rezonansda samarali ochilganligi sababli, rezonansli parallel RLC zanjirining kirishidagi oqimning kattaligi minimallashtiriladi. Rezonans vaqtida parallel LC pallasining tarkibiy qismlarida maksimal aylanma oqimi ketma-ket reaktivlikdagi kuchlanish ularga qo'llaniladigan kuchlanishdan kattaroq bo'lishiga olib kelishi mumkin.
Induktivlik va sig'im reaktivligini o'zaro bekor qilishning yana bir natijasi shundaki, rezonans chastotasida faza siljishi yo'q va rezonans paytida ketma-ket rezonans zanjiri bo'ylab o'tadigan oqim va kuchlanish o'rtasidagi faza munosabatlari kuchlanish va oqimning fazada bo'lishidir.
Ideal holatda rezonans chastotadagi ketma-ket LC zanjirining empedansi nolga teng, rezonans chastotasidagi parallel LC zanjirining empedansi cheksizdir. Biroq, haqiqiy dunyoda rezonans davrlari bu tarzda ishlamaydi. Zanjirning harakati va ideal rezonans zanjiri o'rtasidagi o'xshashlikni tasvirlash uchun biz sifat omili yoki Q dan foydalanamiz. Indüktans reaktivligi rezonans chastotasidagi sig'im reaktansiga teng bo'lganligi sababli, RLC parallel zanjirining Q qarshilik indüktans reaktivligiga bo'linadi. Endüktans yoki sig'im:
Q=R/XL yoki R/XC
RLC Qketma-ket rezonans (shuningdek, chastota konvertatsiya rezonansi deb ham ataladi)O'chirish - induktor yoki kondansatkichning reaktivligi qarshilikka bo'linadi:
Q=XL/R yoki XC/R
Asosan, Q qanchalik baland bo'lsa, rezonans zanjiri ideal rezonans zanjiri kabi harakat qiladi va Q qanchalik baland bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshilik yo'qolishi shunchalik past bo'ladi. Pastroq yo'qotishlar induktorlar va kondansatkichlarning Q ni oshiradi va rezonans pallasida Q ortishining ta'siri ichki kuchlanish va aylanma oqimni oshiradi.
Q impedansga mos keladigan sxemalarni loyihalashda muhim parametrdir. Empedans moslama davrlarida Q ni oshirish natijasi mos keladigan tarmoqli kengligining pasayishi hisoblanadi va pastroq Q bo'lgan davrlar kengroq tarmoqli kengligi hosil qiladi, ammo yo'qotishlar ortishi hisobiga.
Q bilan bog'liq bo'lgan rezonans sxemasining parametri yarim quvvat o'tkazuvchanligi bo'lib, u ketma-ket rezonans davri kirish signali quvvatining yarmidan o'tib ketadigan tarmoqli kengligini bildiradi va parallel rezonans davri kirish signali quvvatining yarmini rad etadi.
Yarim quvvat o'tkazish qobiliyatini hisoblash uchun sxema Q dan foydalanishimiz mumkin: tarmoqli kengligi=f/Q